元朝的统治

一、依据课标学情，深入分析教材内容

本课的课程内容为知道元代通过宣政院来管辖西藏，进而了解西藏在元代时正式纳入了中国的版图。依据该课标内容，本课在教学设计时进行了适当的补充和拓展。通过识读《元朝疆域图(1330年)》，让学生知道元朝辽阔的疆域范围，知道行省是元朝设立的地方最高行政机构，并在了解行省制度的深远影响的基础上，确定本课的教学主线：让学生知道西藏在通过宣政院管辖后，正式成为中央直接管辖下的一个地方行政区域。同时也让学生知道元朝设立的澎湖巡检司是历史上中央王朝首次在中国台湾地区正式建立的行政机构。通过对这些史实的了解，使学生认识到元朝为我国统一多民族国家的进一步发展奠定了基础，以此来拓宽学生原有的知识储备，为他们后续的历史学习服务。

本课为教材第二单元“辽宋夏金元时期：民族关系发展和社会变化”中的第六课。在衔接第五课的基础上，本节课主要讲述元朝统治者为了维护统治，对辽阔疆域进行有效治理，推行了行省制度，全国分设10个行省;对边疆地区因地制宜进行治理，设宣政院管辖西藏。通过一系列有建树的行政措施，巩固了统一，促进了我国统一多民族国家的发展。元朝的统治是中国历史上管理如此广大疆域的统一多民族国家的一次尝试，对后代有着不可磨灭的影响。本课为后面几课的讲述起到重要的铺垫作用，在单元中的位置也至关重要。

但由于本课讲述的是元朝的统治，属于政治方面的内容，离学生的实际生活距离较远，其内容也比较枯燥;相对于初一学生而言在理解上是有一定难度的。但是，经过了一个多学期历史的学习，学生对史料的分析能力和对历史图片的识读能力也有所提高，加上行省制度在我国历史上影响深远，学生可通过寻找家乡现在行省名称和建制与元朝所属行省的关系来提高对本课的认识，为重、难点的突破奠定基础。

二、紧扣教学重点，设计学生活动

“元朝的疆域”一目，教材是从元朝疆域范围、元朝疆域很辽阔两个方面来展开叙述的，对该子目的了解主要是为后两个子目的学习服务的。

行省制度是元朝巩固统一的一大创举，是本课的重点，也是难点。关于行省制度这一部分，要强调两个方面。第一，元朝行省设置。元朝在全国各地设置了十个行省，由中书省派省臣到各地方行省执政。在这十大行政区域之外，还有两个单列的行政区划，一是中书省直辖的“腹里”，一是宣政院管辖的西藏地区。第二，行省设置的作用。设计时只有通过对行省官员行使权力的解读，来说明行省的设置便利了中央对地方的管理，使中央集权在行政体制上得到了保证，加强了统治。

另外，“元朝对边疆地区的管辖”一目，是本课的另一个教学重点。该子目主要是让学生明白元朝对边疆地区的管辖策略——因地制宜的管理方式。为了突出重点，突破难点，进行了如下教学设计。

1.导入部分，在最初的设计中想到要运用一些图像或视频资料切入，可在搜集资料的过程中，发现单就元朝统治的政治制度方面的影像资料很少，其中就本课对元朝总体评价的有价值的资料就更少了，于是就想到了通过查阅相关书籍的办法来加以概括。后来在翻阅姚大力教授的《追寻“我们”的根源》一书后找到了灵感。遂把他对于元朝统治的经典评价加以归纳，开篇直接引入，并设问：为什么姚教授会对元朝给予这样的评价呢?元朝在中国历史上究竟有何无法抹杀的贡献呢?带着这样的疑问和对元朝的整体感知进入了新课的学习。

2.在设计“元朝疆域和民族交融”这一内容时，引导学生知晓元朝疆域范围，特别是让学生知道今新疆、西藏、云南，东北广大地区，中国台湾及南海诸岛都在元朝的统治范围内，元朝版图大体确定了中国后来疆域的轮廓。并通过元朝疆域与唐朝疆域的对比，让学生明白元朝的版图是我国历史上最大的。关于民族交融的理解，在最初的设计中，把它和后面的第三子目进行了融合，后发现，这样的设计存在一定的逻辑问题，在指导老师的帮助下又进行了调整，从编者的设计意图出发，理解到在元朝，除了辽阔的疆域外，更多的民族也融入到中华民族的大家庭之中，之后才有了对这些地区采取的有针对性的管理措施，这样做既顺应了教材原有的体系，也符合对知识整体建构的规律。

3.关于行省制度的设计，在设计前，首先得认识到行省制度是君主专制中央集权制度下的地方行政制度。要把它分成中央和地方两个部分加以理解。首先关于元朝的中央机构，主要是引导学生明白以中书省、枢密院、御史台为核心的元朝官僚机构不仅汉式特色明显，而且君主专制中央集权的特征也很明显，这一部分主要是通过帮助学生自主建构来完成。其次在对地方行省制度的解读上，通过史料研读、图片对比等方法帮助学生理清基本线索，让学生明白今天中国的省作为地方一级行政区域，其建制和名称都来源于元朝的行省制度，并通过对地方史的解读，更好地加深学生对行省制度的理解。

4.在第三子目，据教材编写体系理解，那就是在不设行省的区域，元朝也因地制宜的进行了很好地管理。根据课标要求，在设计本子目时，教师重点以西藏和中国台湾地区为例，让学生在理清相关史实的基础上，明白西藏和中国台湾地区自古以来是祖国领土神圣不可分割的一部分，那些妄图分裂祖国领土的行径都是不能得逞的，必将遭到失败。然后分别以东北、西北、西南等其它地区设置的管理机构为例，重点解释“因地制宜”的管理方式。

三、挖掘教材资源，开展研究性学习

(一)加强对地图的研究，建立历史空间概念

在本课的设计中，教师充分利用了《元朝疆域图(1330年)》，以该图贯穿始终。如在设计元朝疆域和民族交融这一内容时，为了加深学生对“元朝版图是我国历史上最大的”一话的理解，设计中把元朝和唐朝的疆域图加以对比呈现，通过寻找其中的区别，更好地帮助学生理解元朝疆域的辽阔。另外关于民族交融这一内容，通过地理区域和动向图呈现的方式，帮助学生更好地掌握除了辽阔的疆域外，更多的民族也成为中华民族大家庭中的一员这一概念。

此外，在讲解“行省制度”时，教师也紧紧围绕该图展开教学。通过寻找元朝在全国各地设置的十个行省及元朝地图与现行中国行政区划分图的区别，帮助学生在掌握具体史实的基础上，更好地建立历史空间概念。

最后，在讲解“因地制宜”这一管理方式时，同样也引用了该图，通过引导学生观察地图，找出以上地区的管理与其他大部分地区管理的不同之处并分析原因，帮助学生理解元朝因地制宜管理边疆地区的方式，使学生的历史空间意识得到进一步增强。

(二)引用相关史料，适时进行释疑解惑

对某些历史知识和历史现象的理解，如缺少相关史料的补充和解释，显然是不足的。如在讲“元朝的疆域”一目时，除了引入地图外，还适时引用了明代宋濂在《元史》卷五十八《地理志》一中的一段描述。把两者结合在一起，通过学生的观察和理解，正确描述出元朝的疆域范围，这比起简单的读、讲印象更为深刻，也更便利于理解。

元朝的“行省制度”一目在理解时有一定的难度。要理清该制度，首先得理解元朝的中央机构。关于这一内容，教材有明确的文字表述，但对于初一的学生而言，单纯的读背显然是行不通的。设计时，教师除了精心制作“元朝中央机构示意图”，以框架体系的形式进行呈现，并通过学生自主阅读、归纳概括、理解填图的形式进行知识的自我建构，增强他们对教材体系的掌握和自主探究意识的培养外，适时补充一些史料更会起到画龙点睛的作用。例如关于中书省和行省之间的关系以及行省官员的权力的说明在教材中没有非常直接的呈现。而这一内容的掌握对理解行省制度是有很大帮助的。所以，设计时教师及时引用了韦庆远的《中国政治制度史》和《元史·百官志》中的一段话进行释疑和解惑，帮助学生掌握行省制度的内涵，为突破难点打下了坚实的基础。

最后，关于对西藏纳入中国版图及对中国台湾地区管辖的过程的理解，也是通过一些史料的引用来加以说明的，但如能对以上这些史料的选择上再多一些甄别和删选，可能会起到更加理想的效果。

一、元朝的疆域元朝的疆域

1.元朝的基本情况：元朝是我国历史上第一个由少数民族贵族为主建立的全国性的统一王朝。元朝疆域北逾阴山，西极流沙，东尽辽左，南越海表。元朝的版图是我国历史上最大的。

2.元朝疆域与汉唐时期有哪些拓展：超越汉朝和唐朝，今天的新疆、西藏、云南和东北广大地区，中国台湾及南海诸岛，都在元朝的统治范围之内。

二、行省制度

1.元朝建立行省制度的背景：元朝建立后，忽必烈在汉族知识分子的帮助下，逐步确立了君主专制的中央集权制度。

2.行省制度的基本内容。

(1)中央—中书省—全国最高行政机构—管辖大都及周围地区。由中书省掌管全国的行政事务;设枢密院负责全国的军事事务;设御史台负责监察事务。

(2)地方—行中书省(行省或省)—中书省的派出机构—管辖10个行省。在行省之下，继承前代的制度。“行省制度”在历史上影响深远。

三、元朝对边疆地区的管辖

目的：为了对辽阔的疆域进行有效的治理，元朝统治者根据各地情况，彩玉因地制宜的方式。

(一)中国台湾

(1)措施：元朝在澎湖岛设置了澎湖巡检司，负责管辖澎湖和琉球。

(2)影响：这是历史上中央王朝首次在中国台湾地区正式建立行政机构。

(二)西藏

(1)措施：对西藏地区行使行政管理权，宣政院直接统辖西藏，掌管西藏的军民各项事务。朝廷还在当地设置地方机构，征收赋税，屯驻军队。

(2)影响：从此，西藏正式成为中央直接管辖下的一个地方行政区域。

拓展：

1.元朝在我国历史上贡献：①元朝的统一，结束了北宋以来几个政权并立的局面，元朝的疆域，比以往任何朝代都辽阔。②元朝建立了行省制度，对后世影响深远。③元政府设有澎湖巡检司，管辖澎湖和琉球。④元朝在西藏委派官吏，驻扎军队，西藏成为元朝的正式行政区。⑤元朝的统一，促进了民族的大融合。

2.从统一多民族国家发展的角度，说一说元朝统一的历史意义：结束了唐末以来分裂割据和几个证券病例的政治局面，为以后各个朝代保持统一打下了坚实的基础;大体确定了中国后来疆域的轮廓，极大地促进了统一多民族国家的巩固和发展。

【教学目标】

1.知识与能力目标

使学生了解女真的兴起和女真的统一;完颜阿骨打称帝建金;金灭辽

和北宋;南宋的建立，岳飞抗金与宋金议和。通过对金与辽、金与宋关系

的学习和了解，认识到民族友好是我国多民族国家发展的主流，正确认识

宋金议和对民族和平与发展所起的作用，培养学生辩证地认识和思考问

题的能力。

2.情感态度与价值观目标

通过对岳飞事迹的了解，感受他身上所体现的崇髙爱国热情和高尚

的个人品质，学习从历史人物身上吸取营养，形成正确的人生观。各民族

在不断的交往中互相学习、互相融合，促进了他们共同发展、共同繁荣。

【重点难点】

教学重点岳飞抗金、如何正确看待宋金对峙

教学难点金对辽战争前后性质的变化及如何正确看待宋金对峙。

【教法学法】应用多媒体课件，运用启发式和问题目标教学法。

【课时】1课时

【课型】新授课

【教具】“金、南宁、西夏对峙图”、多媒体课件等

【教学过程】

一、复习

二、导入新课

教师多媒体课件播放《满江红》的朗诵音频，展示《满江红》全文，提

问：同学们从这首词中能够感受作者怎样的情感?作者岳飞为什么会有

这样的情感?

学生回答。教师过渡，导人新课:同学们都很好的从朗诵中感受到了

岳飞对敌人的痛恨和收复河山的决心，那么《满江红》中提到的作战双方

是谁呢?就是我们接下来要学习的南宋和金。

三、讲授新课

三、讲授新课

(一)女真族的崛起

1.女真族是我国古老的民族之一，居住在黑龙江流域和长白山一带，

过着游牧渔猎的生活。

结合P37图片《女真人像》和《相关史事》了解女真人的生产和生活

情况。

2. 辽宋时期，女真族受辽的控制和压迫。

3.当时女真族有很多部落，其中的完颜部落逐渐兼并了许多部落。

11世纪末，完颜部落的首领阿骨打进一步完成了女真族各部的统一。从

此，女真族的力量不断增强。12世纪初期，完颜阿骨打起兵抗辽，把辽军

打得节节败退。

4.1115年，完颜阿骨打正式建立女真政权，国号大金，他就是金太

祖。金太祖模仿中原王朝制度，改革女真部落军政体制，颁行女真文字,

发展生产，势力迅速壮大。

5.小结女真勃兴的过程:生产发展—统一►抗辽—建立政权。

(二)金灭辽及北宋

1.正当女真崛起之时，辽和北宋的统治却是危机重重，统治者腐败无

能，人民不断起义。当金军攻占了辽的一些地区后，北宋朝廷想借金的势

力收复被辽占领的失地，于是遣使与金联系，双方订立盟约，相约夹攻

辽朝。

2.北宋出兵伐辽，被辽军打得大败。而金军却势如破竹，相继攻占辽

的都城和许多地区。1125年，辽被金灭亡。

教师用多媒体展示课本P39《金、南宋、西夏对峙图》，讲述金灭辽的

过程。

引导学生阅读课文后，启发学生思考并回答:曾不可一世的辽为何会

走向灭亡?从辽的兴亡中我们可以得到什么启示?

生于忧患，死于安乐。我们应该具有忧患意识，居安思危，始终保持

奋发向上的精神。

3.金在与北宋联兵攻辽的过程中，看到了北宋政治上的腐败和军事

上的无能，于是在灭辽后发动了对宋的战争。

4.面对金军的强大攻势，宋徽宗、宋钦宗无心抵抗，只想着妥协求和。

1127年，金攻破开封，北宋灭亡。(史称“靖康之变”)

5.当辽、北宋的统治日趋腐朽时，生机勃勃的女真族是怎样以摧枯拉

朽之势，灭掉不可一世的辽，转瞬又灭了北宋。

(1)讨论:女真抗辽与金进攻辽、进攻北宋的战争性质是否一样?为

什么?请结合史实说明。

提示学生从目的、人民的态度得出女真抗辽是正义战争，女真攻辽、

攻北宋是非正义战争。

强调宋金战争、辽金战争属于民族间的战争，如兄弟打架一般，不同

于中华民族反对外来侵略的战争。

(2)引导学生小结:何为正义战争?何为非正义战争?

为反抗民族压迫、奴役、掠夺，符合人民利益和社会要求的民族战

争 正义、进步战争;凡推行民族压迫政策，对其他民族进行奴役与掠

夺、阻碍社会发展、违背人民利益的战争——非正义、反动战争。

(三)南宋的偏安

1.北宋灭亡后,宋钦宗的弟弟赵构登上皇位，赵构就是宋高宗，后来

定都临安，史称南宋。

2.南宋初年，金军几次大举南下，南宋军民奋起抵抗。岳飞等抗金将

领率军北伐，从金军手中收复许多失地。

3.岳飞统率的“岳家军”在郾城大败金军主力，并乘胜追击，迫使金

军后撤。在有望收复中原之时，宋高宗和权臣秦桧害怕抗金力量壮大，危

及他们的统治，便向金求和，下令岳飞班师，并以“莫须有”的罪名杀害了

岳飞。

4. (1)教师提出问题:岳家军打胜仗的原因是什么?

学生自主探究后回答。

教师归纳:岳飞抗金是正义的，得到人民和北方义军的支持;岳飞的

军事指挥才能;岳家军作战勇敢、纪律严明。

(2)教师提供材料，提出问题:为什么宋高宗和秦桧要杀害岳飞?

学生分组讨论后回答。

教师归纳:宋高宗为了保住自己的皇位，不希望人民武装在战争中发

展，同时担心岳飞拥兵自重，不如趁着南宋胜利和金人讲和。秦桧担心岳

飞继续胜利，使得抵抗派得势，自己地位不保，想杀掉岳飞得金人欢心„

5.宋金达成和议，南宋向金称臣，并给金岁币，双方以淮水至大散关

一线划定分界线，宋金对峙局面形成。

(1)对宋金议和，可利用地图让学生明确双方划定的分界线,古代历

史上大多数南北分裂以淮河为界。宋金对峙局面形成,“对峙”是什么意

思?就是并存相对而立之意，双方敌对状态并未解除，只是没有大的战

争，反映了宋金双方政治、军事力量基本处于均衡状态。

(2)从和议的内容来看，和议是平等的吗?和议对宋而言，意味着什

么?

(屈辱:称臣、献金、割地)虽然在绍兴和议中宋很屈辱，但却换来了

和平，获得了一个较长时间的相对安定的和平局面，有利于生产的发展，

消极影响是加重了南宋人民的负担，加剧了南宋政府的财政危机。

6.后来，金迁都燕京，改名为中都。南宋统治者满足于现状,偏安江

南一隅。

四、课堂小结

金朝是我国历史上少数民族女真人建立的政权，他们在反抗压迫中

强大，建立了政权，推翻辽朝。又发动了对北宋的战争，导致北宋的灭亡，

也即靖康之耻。南宋建立后，在抗金的过程中，涌现出以岳飞为代表的一

大批抗金名将，他们的爱国主义精神至今值得我们学习。绍兴和议，是建

立在南宋屈辱基础上的和议，但是获得了一个较长时间的相对安定的和

平局面。

【课后作业】

完成对应课时练习。

附:板书设计

1.女真族的崛起：完颜阿骨打建立金

2.金灭辽及北宋:1115年，金灭辽;1125年，金灭北宋(靖康之变)

3.南宋的偏安:赵构建立南宋;岳飞抗金;宋金和议——计砝

【知识梳理】

生字词语

圮(pǐ)募(mù)金 棹(zhào)小舟 木柿(fèi) 曳(yè)铁钯(pá) 湮(yān)没

啮(niè) 齿 溯(sù)流 臆(yì)断 欤(yù)

(二)词语解释

通假字

曳铁钯 (“钯”通“耙”，平整土地用的农具)

古今异义

二石兽并沉焉 ( 并，古义：一起 ;今义：并列 )

阅十余岁 ( 阅，古义：经历; 今义：阅读 )

盖石性坚重 ( 盖，古义：句首发语词 ; 今义：有遮蔽作用的器物)

但知其一 ( 但，古义：只 ; 今义：表转折 但是，却 )

是非木杮 ( 是，古义：代词，这 ;今义：判断动词，是 )

求之下流，固傎 ( 固，古义：副词，本来;今义：坚固 )

尔辈不能究物理( 物理，古义：事物的道理;今义：物理学 )

一词多义

岂能为暴涨携之去 (介词，被)

为 必于石下迎水外啮沙为坎穴 (动词， 成为)

众服为确论 (动词，是)

一老河兵闻之 (代词，指”“求之地中” 这种观点)

之

其反激之力 (结构助词，的)

词类活用

棹数小舟 (名词用为动词 ，划船)

暴涨 (动词用作名词，洪水)

句式

1.被动句 岂能为暴涨携之去 (……为……，表被动，可译为“被”)

2.倒装句 当求之于上流 (状语后置，状语“于上流”放在动词“求”的后面)

3.省略句 如其言，果得于数里外(“得”的后面省略了宾语“之”)

写作背景

本文选自《阅微草堂笔记》，是纪昀晚年所作的一部文言笔记小说，题材以妖怪鬼狐为主，但于人事异闻、名物典故等也有记述，内容相当广泛。沧州“老河兵”(卷十六)，徽州“唐打猎”(卷十一)等故事，反映了劳动人民的正直、纯朴和智慧，尤属佳品。

作家作品

作者纪昀(1724—1805)，字晓岚。乾隆十九年(1754)进士。学识渊博，曾任翰林院编修、侍读学士。因获罪谪戍乌鲁木齐。释放回京后，任《四库全书》总纂官，编定《四库全书总目提要》，在目录学上贡献很大。著有《阅微草堂笔记》等。

主题思想

这则故事用和尚、道学家和老河兵推求沉在河里的石狮子的三种不同结论，来说明天下事物虽有共同的规律，但又有各自特殊的性质原理，切不可不加分析，拘泥于一般的道理而主观臆断。

写作借鉴

1、层层铺垫

最先以寺僧的做法为讲学家的看法做铺垫，以突出讲学家的看法“众服为确论”，并且通过讲学家对寺僧的评价“颠”来写出讲学家对自己的看法的自信。最后写老河兵老河兵的一番话，加上“果得于数里外 ”的结果，巧妙地表现自信的讲学家“不更颠乎”，极具戏剧性和讽刺性。

2、具有较强的思辨色彩

不管讲学家的观点是否与实际相符，，其阐述的道理是能“究物理” 的，所以人们能信服;老河兵的观点处看上去似乎不合常理，但其分析有着不可辩驳的说服力，事情的结果也验证其看法的科学性和推理的合理性。

3、细节描写增加了文采和可读性。

如讲学家的“笑”(包含了讲学家对寺僧的嘲讽和一种自信，刻画出讲学家自恃博才的心态)老河兵的“笑”(流露出了老河兵对讲学家自恃博才的一种否定，也表现出老河兵的自信和沾沾自喜)。

精彩语句

凡河中失石，当求之于上流。盖石性坚重，沙性松浮，水不能冲石，其反激之力，必于石下迎水处啮沙为坎穴，渐激渐深，至石之半，石必倒掷坎穴中。如是再啮，石又再转，再转不已，遂反溯流逆上矣。

欣赏：老河兵凭他多年治河的实践，分析了石头、泥沙和流水的物理属性以及三者之间的关系，得出了应向上游寻找石兽的结论。这结论一般人想不到，它是合乎科学论证的。事实证明，老河兵的判断是正确的。

教学目标

1.知道有效数字的概念;

2.会按要求进行近似数的运算

教学过程

一、创设情境，导入新课

1.什么叫实数?实数怎么分类?

2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗?

3.做一做

如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?

二、合作交流，探究新知

1 交流上面问题的做法

(1)估计同学们会有两种做法：

用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)

(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：

如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法

两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?

请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么?

这时两种做法的答案就一样了。

从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。

2、引入有效数字的概念

在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢?

先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?

0.0102560.0103

近似数0.0103有三个有效数字1、0、3

现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?

从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。

考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.

2 125万保留两个有效数字等于__________

3 有_______个有效数字。

3、怎样进行近似值的运算?

在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。

例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。

(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。

例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)

考考你：1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)，(2)

2.计算(保留三个有效数字)(1) (2)

三、应用迁移，巩固提高

例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍?表面积变为原来的多少倍?

变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变

例4 已知求a+b的值。

例5 设a、b为实数，且求的值。

四、反思小结，拓展提高

这节课，你认为最重要的是什么?

1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算